// 给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。
// 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
// 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
// 若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
// 这里的子序列和上一题的子数组不同点在于，这里的子序列不要求连续，只要求相对顺序
// 五部曲

// 1. 确定dp数组以及含义，`dp[i][j]`,表示0到i-1,的字符串text1和0到j-1的字符串text2之间的最长公共子序列
// 2. 递推公式 
//     1. 如果`text1[i-1] === text2[j-1]`，则`dp[i-1][j-1] + 1`
//     2. 如果`text1[i-1] !== text2[j-1]`，则`Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])`
// 3. 初始化，统一初始化为0
// 4. 遍历顺序，从前到后
// 5. 举例推导
// 时间复杂度: O(n * m)，其中 n 和 m 分别为 text1 和 text2 的长度
// 空间复杂度: O(n * m)

function longestCommonSubsequence(text1, text2) {
    let dp = new Array(text1.length + 1).fill(0).map(_ => new Array(text2.length + 1).fill(0))
    for (let i = 1; i <= text1.length; i++) {
        for (let j = 1; j <= text2.length; j++) {
            if (text1[i - 1] === text2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
            }
        }        
    }
    return dp[text1.length][text2.length]
}
let text1 = "abcde", text2 = "ace"
console.log(longestCommonSubsequence(text1, text2))

